Наименьшее общее кратное чисел 29, 568 и 8580.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 29, 568 и 8580.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 29, 568 и 8580 является число - 35332440.

Число 35332440 является не единственным общим кратным чисел 29, 568 и 8580.

Числа 70664880, 105997320, 141329760, 176662200, 211994640, и многие другие также являются общими кратными чисел 29, 568 и 8580.

Наименьшее общее кратное чисел 29, 568 и 8580 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 29, 568 и 8580, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 29(двадцать девять), 568(пятьсот шестьдесят восемь) и 8580(восемь тысяч пятьсот восемьдесят) = 35332440(тридцать пять миллионов триста тридцать две тысячи четыреста сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 29, 568 и 8580?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 29, 568 и 8580 в первую очередь необходима разложить числа 29, 568 и 8580 на простые множители.

Результатом разложения числа 29 на простые множители являются числа =  1, 29.

Следовательно число 29 можно записать так =  1 * 29.

Результатом разложения числа 568 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 71.

Следовательно число 568 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 71.

Результатом разложения числа 8580 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5, 11, 13.

Следовательно число 8580 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 11 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

29 =  1 * 29

568 =  1 * 2 * 2 * 2 * 71

8580 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 11 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

29 =  1¹ * 29¹

568 =  1¹ * 2³ * 71¹

8580 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 29¹ *  1¹ * 2³ * 71¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2³ * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹ * 29¹ * 71¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹ * 29¹ * 71¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹ * 29¹ * 71¹ = 1 * 8 * 3 * 5 * 11 * 13 * 29 * 71 = 35332440

Если необходимо найти не только НОК чисел 29, 568 и 8580 но и найти НОД чисел 29, 568 и 8580, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 29, 568 и 8580, есть ни что иное как НОЗ чисел 29, 568 и 8580 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 29, 568 и 8580 равен : 35332440.

Вычислить НОК

НОД