Наименьшее общее кратное чисел 3, 12 и 36.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 3, 12 и 36.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 3, 12 и 36 является число - 36.

Число 36 является не единственным общим кратным чисел 3, 12 и 36.

Числа 72, 108, 144, 180, 216, и многие другие также являются общими кратными чисел 3, 12 и 36.

Наименьшее общее кратное чисел 3, 12 и 36 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 3, 12 и 36, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 3(три), 12(двенадцать) и 36(тридцать шесть) = 36(тридцать шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 3, 12 и 36?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 3, 12 и 36 в первую очередь необходима разложить числа 3, 12 и 36 на простые множители.

Результатом разложения числа 3 на простые множители являются числа =  1, 3.

Следовательно число 3 можно записать так =  1 * 3.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 36 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 36 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

3 =  1 * 3

12 =  1 * 2 * 2 * 3

36 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

3 =  1¹ * 3¹

12 =  1¹ * 2² * 3¹

36 =  1¹ * 2² * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ *  1¹ * 2² * 3¹ *  1¹ * 2² * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 3²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² = 1 * 4 * 9 = 36

Если необходимо найти не только НОК чисел 3, 12 и 36 но и найти НОД чисел 3, 12 и 36, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 3, 12 и 36, есть ни что иное как НОЗ чисел 3, 12 и 36 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 3, 12 и 36 равен : 36.

Вычислить НОК

НОД