Наименьшее общее кратное чисел 3, 14 и 19.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 3, 14 и 19.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 3, 14 и 19 является число - 798.

Число 798 является не единственным общим кратным чисел 3, 14 и 19.

Числа 1596, 2394, 3192, 3990, 4788, и многие другие также являются общими кратными чисел 3, 14 и 19.

Наименьшее общее кратное чисел 3, 14 и 19 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 3, 14 и 19, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 3(три), 14(четырнадцать) и 19(девятнадцать) = 798(семьсот девяносто восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 3, 14 и 19?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 3, 14 и 19 в первую очередь необходима разложить числа 3, 14 и 19 на простые множители.

Результатом разложения числа 3 на простые множители являются числа =  1, 3.

Следовательно число 3 можно записать так =  1 * 3.

Результатом разложения числа 14 на простые множители являются числа =  1, 2, 7.

Следовательно число 14 можно записать так =  1 * 2 * 7.

Результатом разложения числа 19 на простые множители являются числа =  1, 19.

Следовательно число 19 можно записать так =  1 * 19.

шаг 2. Запись равенств:

3 =  1 * 3

14 =  1 * 2 * 7

19 =  1 * 19

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

3 =  1¹ * 3¹

14 =  1¹ * 2¹ * 7¹

19 =  1¹ * 19¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ *  1¹ * 2¹ * 7¹ *  1¹ * 19¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ * 19¹ = 1 * 2 * 3 * 7 * 19 = 798

Если необходимо найти не только НОК чисел 3, 14 и 19 но и найти НОД чисел 3, 14 и 19, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 3, 14 и 19, есть ни что иное как НОЗ чисел 3, 14 и 19 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 3, 14 и 19 равен : 798.

Вычислить НОК

НОД