Наименьшее общее кратное чисел 3, 22 и 8.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 3, 22 и 8.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 3, 22 и 8 является число - 264.

Число 264 является не единственным общим кратным чисел 3, 22 и 8.

Числа 528, 792, 1056, 1320, 1584, и многие другие также являются общими кратными чисел 3, 22 и 8.

Наименьшее общее кратное чисел 3, 22 и 8 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 3, 22 и 8, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 3(три), 22(двадцать два) и 8(восемь) = 264(двести шестьдесят четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 3, 22 и 8?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 3, 22 и 8 в первую очередь необходима разложить числа 3, 22 и 8 на простые множители.

Результатом разложения числа 3 на простые множители являются числа =  1, 3.

Следовательно число 3 можно записать так =  1 * 3.

Результатом разложения числа 22 на простые множители являются числа =  1, 2, 11.

Следовательно число 22 можно записать так =  1 * 2 * 11.

Результатом разложения числа 8 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2.

Следовательно число 8 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2.

шаг 2. Запись равенств:

3 =  1 * 3

22 =  1 * 2 * 11

8 =  1 * 2 * 2 * 2

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

3 =  1¹ * 3¹

22 =  1¹ * 2¹ * 11¹

8 =  1¹ * 2³

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ *  1¹ * 2¹ * 11¹ *  1¹ * 2³

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 11¹ = 1 * 8 * 3 * 11 = 264

Если необходимо найти не только НОК чисел 3, 22 и 8 но и найти НОД чисел 3, 22 и 8, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 3, 22 и 8, есть ни что иное как НОЗ чисел 3, 22 и 8 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 3, 22 и 8 равен : 264.

Вычислить НОК

НОД