Наименьшее общее кратное чисел 3, 25 и 54.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 3, 25 и 54.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 3, 25 и 54 является число - 1350.

Число 1350 является не единственным общим кратным чисел 3, 25 и 54.

Числа 2700, 4050, 5400, 6750, 8100, и многие другие также являются общими кратными чисел 3, 25 и 54.

Наименьшее общее кратное чисел 3, 25 и 54 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 3, 25 и 54, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 3(три), 25(двадцать пять) и 54(пятьдесят четыре) = 1350(одна тысяча триста пятьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 3, 25 и 54?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 3, 25 и 54 в первую очередь необходима разложить числа 3, 25 и 54 на простые множители.

Результатом разложения числа 3 на простые множители являются числа =  1, 3.

Следовательно число 3 можно записать так =  1 * 3.

Результатом разложения числа 25 на простые множители являются числа =  1, 5, 5.

Следовательно число 25 можно записать так =  1 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 54 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 54 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

3 =  1 * 3

25 =  1 * 5 * 5

54 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

3 =  1¹ * 3¹

25 =  1¹ * 5²

54 =  1¹ * 2¹ * 3³

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ *  1¹ * 5² *  1¹ * 2¹ * 3³

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 3³ * 5²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3³ * 5²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3³ * 5² = 1 * 2 * 27 * 25 = 1350

Если необходимо найти не только НОК чисел 3, 25 и 54 но и найти НОД чисел 3, 25 и 54, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 3, 25 и 54, есть ни что иное как НОЗ чисел 3, 25 и 54 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 3, 25 и 54 равен : 1350.

Вычислить НОК

НОД