Наименьшее общее кратное чисел 30, 34 и 17.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 30, 34 и 17.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 30, 34 и 17 является число - 510.

Число 510 является не единственным общим кратным чисел 30, 34 и 17.

Числа 1020, 1530, 2040, 2550, 3060, и многие другие также являются общими кратными чисел 30, 34 и 17.

Наименьшее общее кратное чисел 30, 34 и 17 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 30, 34 и 17, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 30(тридцать), 34(тридцать четыре) и 17(семнадцать) = 510(пятьсот десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 30, 34 и 17?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 30, 34 и 17 в первую очередь необходима разложить числа 30, 34 и 17 на простые множители.

Результатом разложения числа 30 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5.

Следовательно число 30 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 34 на простые множители являются числа =  1, 2, 17.

Следовательно число 34 можно записать так =  1 * 2 * 17.

Результатом разложения числа 17 на простые множители являются числа =  1, 17.

Следовательно число 17 можно записать так =  1 * 17.

шаг 2. Запись равенств:

30 =  1 * 2 * 3 * 5

34 =  1 * 2 * 17

17 =  1 * 17

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

30 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹

34 =  1¹ * 2¹ * 17¹

17 =  1¹ * 17¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 17¹ *  1¹ * 17¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 17¹ = 1 * 2 * 3 * 5 * 17 = 510

Если необходимо найти не только НОК чисел 30, 34 и 17 но и найти НОД чисел 30, 34 и 17, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 30, 34 и 17, есть ни что иное как НОЗ чисел 30, 34 и 17 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 30, 34 и 17 равен : 510.

Вычислить НОК

НОД