Наименьшее общее кратное чисел 30, 42 и 6.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 30, 42 и 6.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 30, 42 и 6 является число - 210.

Число 210 является не единственным общим кратным чисел 30, 42 и 6.

Числа 420, 630, 840, 1050, 1260, и многие другие также являются общими кратными чисел 30, 42 и 6.

Наименьшее общее кратное чисел 30, 42 и 6 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 30, 42 и 6, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 30(тридцать), 42(сорок два) и 6(шесть) = 210(двести десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 30, 42 и 6?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 30, 42 и 6 в первую очередь необходима разложить числа 30, 42 и 6 на простые множители.

Результатом разложения числа 30 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5.

Следовательно число 30 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 42 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 7.

Следовательно число 42 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 6 на простые множители являются числа =  1, 2, 3.

Следовательно число 6 можно записать так =  1 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

30 =  1 * 2 * 3 * 5

42 =  1 * 2 * 3 * 7

6 =  1 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

30 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹

42 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

6 =  1¹ * 2¹ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ = 1 * 2 * 3 * 5 * 7 = 210

Если необходимо найти не только НОК чисел 30, 42 и 6 но и найти НОД чисел 30, 42 и 6, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 30, 42 и 6, есть ни что иное как НОЗ чисел 30, 42 и 6 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 30, 42 и 6 равен : 210.

Вычислить НОК

НОД