Наименьшее общее кратное чисел 30, 67 и 84.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 30, 67 и 84.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 30, 67 и 84 является число - 28140.

Число 28140 является не единственным общим кратным чисел 30, 67 и 84.

Числа 56280, 84420, 112560, 140700, 168840, и многие другие также являются общими кратными чисел 30, 67 и 84.

Наименьшее общее кратное чисел 30, 67 и 84 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 30, 67 и 84, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 30(тридцать), 67(шестьдесят семь) и 84(восемьдесят четыре) = 28140(двадцать восемь тысяч сто сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 30, 67 и 84?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 30, 67 и 84 в первую очередь необходима разложить числа 30, 67 и 84 на простые множители.

Результатом разложения числа 30 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5.

Следовательно число 30 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 67 на простые множители являются числа =  1, 67.

Следовательно число 67 можно записать так =  1 * 67.

Результатом разложения числа 84 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 7.

Следовательно число 84 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

30 =  1 * 2 * 3 * 5

67 =  1 * 67

84 =  1 * 2 * 2 * 3 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

30 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹

67 =  1¹ * 67¹

84 =  1¹ * 2² * 3¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 67¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 67¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 67¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 67¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 7 * 67 = 28140

Если необходимо найти не только НОК чисел 30, 67 и 84 но и найти НОД чисел 30, 67 и 84, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 30, 67 и 84, есть ни что иное как НОЗ чисел 30, 67 и 84 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 30, 67 и 84 равен : 28140.

Вычислить НОК

НОД