Наименьшее общее кратное чисел 30, 98 и 40.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 30, 98 и 40.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 30, 98 и 40 является число - 5880.

Число 5880 является не единственным общим кратным чисел 30, 98 и 40.

Числа 11760, 17640, 23520, 29400, 35280, и многие другие также являются общими кратными чисел 30, 98 и 40.

Наименьшее общее кратное чисел 30, 98 и 40 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 30, 98 и 40, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 30(тридцать), 98(девяносто восемь) и 40(сорок) = 5880(пять тысяч восемьсот восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 30, 98 и 40?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 30, 98 и 40 в первую очередь необходима разложить числа 30, 98 и 40 на простые множители.

Результатом разложения числа 30 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5.

Следовательно число 30 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 98 на простые множители являются числа =  1, 2, 7, 7.

Следовательно число 98 можно записать так =  1 * 2 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

30 =  1 * 2 * 3 * 5

98 =  1 * 2 * 7 * 7

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

30 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹

98 =  1¹ * 2¹ * 7²

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 7² *  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 7² = 1 * 8 * 3 * 5 * 49 = 5880

Если необходимо найти не только НОК чисел 30, 98 и 40 но и найти НОД чисел 30, 98 и 40, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 30, 98 и 40, есть ни что иное как НОЗ чисел 30, 98 и 40 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 30, 98 и 40 равен : 5880.

Вычислить НОК

НОД