Наименьшее общее кратное чисел 30 и 99.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 30 и 99.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 30 и 99 является число - 990.

Число 990 является не единственным общим кратным чисел 30 и 99.

Числа 1980, 2970, 3960, 4950, 5940, и многие другие также являются общими кратными чисел 30 и 99.

Наименьшее общее кратное чисел 30 и 99 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 30 или 99, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 30(тридцать) и 99(девяносто девять) = 990(девятьсот девяносто).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 30 и 99?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 30 и 99 в первую очередь необходима разложить числа 30 и 99 на простые множители.

Результатом разложения числа 30 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5.

Следовательно число 30 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 99 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 11.

Следовательно число 99 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

30 =  1 * 2 * 3 * 5

99 =  1 * 3 * 3 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

30 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹

99 =  1¹ * 3² * 11¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 3² * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 3² * 5¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 11¹ = 1 * 2 * 9 * 5 * 11 = 990

Если необходимо найти не только НОК чисел 30 и 99 но и найти НОД чисел 30 и 99, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 30 и 99, есть ни что иное как НОЗ чисел 30 и 99 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 30 и 99 равен : 990.

Вычислить НОК

НОД