Наименьшее общее кратное чисел 31, 27 и 15.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 31, 27 и 15.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 31, 27 и 15 является число - 4185.

Число 4185 является не единственным общим кратным чисел 31, 27 и 15.

Числа 8370, 12555, 16740, 20925, 25110, и многие другие также являются общими кратными чисел 31, 27 и 15.

Наименьшее общее кратное чисел 31, 27 и 15 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 31, 27 и 15, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 31(тридцать один), 27(двадцать семь) и 15(пятнадцать) = 4185(четыре тысячи сто восемьдесят пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 31, 27 и 15?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 31, 27 и 15 в первую очередь необходима разложить числа 31, 27 и 15 на простые множители.

Результатом разложения числа 31 на простые множители являются числа =  1, 31.

Следовательно число 31 можно записать так =  1 * 31.

Результатом разложения числа 27 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3.

Следовательно число 27 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 15 на простые множители являются числа =  1, 3, 5.

Следовательно число 15 можно записать так =  1 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

31 =  1 * 31

27 =  1 * 3 * 3 * 3

15 =  1 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

31 =  1¹ * 31¹

27 =  1¹ * 3³

15 =  1¹ * 3¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 31¹ *  1¹ * 3³ *  1¹ * 3¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 3³ * 5¹ * 31¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3³ * 5¹ * 31¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3³ * 5¹ * 31¹ = 1 * 27 * 5 * 31 = 4185

Если необходимо найти не только НОК чисел 31, 27 и 15 но и найти НОД чисел 31, 27 и 15, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 31, 27 и 15, есть ни что иное как НОЗ чисел 31, 27 и 15 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 31, 27 и 15 равен : 4185.

Вычислить НОК

НОД