Наименьшее общее кратное чисел 31, 37 и 48.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 31, 37 и 48.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 31, 37 и 48 является число - 55056.

Число 55056 является не единственным общим кратным чисел 31, 37 и 48.

Числа 110112, 165168, 220224, 275280, 330336, и многие другие также являются общими кратными чисел 31, 37 и 48.

Наименьшее общее кратное чисел 31, 37 и 48 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 31, 37 и 48, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 31(тридцать один), 37(тридцать семь) и 48(сорок восемь) = 55056(пятьдесят пять тысяч пятьдесят шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 31, 37 и 48?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 31, 37 и 48 в первую очередь необходима разложить числа 31, 37 и 48 на простые множители.

Результатом разложения числа 31 на простые множители являются числа =  1, 31.

Следовательно число 31 можно записать так =  1 * 31.

Результатом разложения числа 37 на простые множители являются числа =  1, 37.

Следовательно число 37 можно записать так =  1 * 37.

Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 48 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

31 =  1 * 31

37 =  1 * 37

48 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

31 =  1¹ * 31¹

37 =  1¹ * 37¹

48 =  1¹ * 2⁴ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 31¹ *  1¹ * 37¹ *  1¹ * 2⁴ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 31¹ * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 31¹ * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 31¹ * 37¹ = 1 * 16 * 3 * 31 * 37 = 55056

Если необходимо найти не только НОК чисел 31, 37 и 48 но и найти НОД чисел 31, 37 и 48, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 31, 37 и 48, есть ни что иное как НОЗ чисел 31, 37 и 48 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 31, 37 и 48 равен : 55056.

Вычислить НОК

НОД