Наименьшее общее кратное чисел 31, 45 и 71.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 31, 45 и 71.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 31, 45 и 71 является число - 99045.

Число 99045 является не единственным общим кратным чисел 31, 45 и 71.

Числа 198090, 297135, 396180, 495225, 594270, и многие другие также являются общими кратными чисел 31, 45 и 71.

Наименьшее общее кратное чисел 31, 45 и 71 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 31, 45 и 71, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 31(тридцать один), 45(сорок пять) и 71(семьдесят один) = 99045(девяносто девять тысяч сорок пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 31, 45 и 71?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 31, 45 и 71 в первую очередь необходима разложить числа 31, 45 и 71 на простые множители.

Результатом разложения числа 31 на простые множители являются числа =  1, 31.

Следовательно число 31 можно записать так =  1 * 31.

Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5.

Следовательно число 45 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 71 на простые множители являются числа =  1, 71.

Следовательно число 71 можно записать так =  1 * 71.

шаг 2. Запись равенств:

31 =  1 * 31

45 =  1 * 3 * 3 * 5

71 =  1 * 71

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

31 =  1¹ * 31¹

45 =  1¹ * 3² * 5¹

71 =  1¹ * 71¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 31¹ *  1¹ * 3² * 5¹ *  1¹ * 71¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3² * 5¹ * 31¹ * 71¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3² * 5¹ * 31¹ * 71¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3² * 5¹ * 31¹ * 71¹ = 1 * 9 * 5 * 31 * 71 = 99045

Если необходимо найти не только НОК чисел 31, 45 и 71 но и найти НОД чисел 31, 45 и 71, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 31, 45 и 71, есть ни что иное как НОЗ чисел 31, 45 и 71 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 31, 45 и 71 равен : 99045.

Вычислить НОК

НОД