Наименьшее общее кратное чисел 31, 82 и 83.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 31, 82 и 83.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 31, 82 и 83 является число - 210986.

Число 210986 является не единственным общим кратным чисел 31, 82 и 83.

Числа 421972, 632958, 843944, 1054930, 1265916, и многие другие также являются общими кратными чисел 31, 82 и 83.

Наименьшее общее кратное чисел 31, 82 и 83 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 31, 82 и 83, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 31(тридцать один), 82(восемьдесят два) и 83(восемьдесят три) = 210986(двести тысяч девятьсот восемьдесят шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 31, 82 и 83?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 31, 82 и 83 в первую очередь необходима разложить числа 31, 82 и 83 на простые множители.

Результатом разложения числа 31 на простые множители являются числа =  1, 31.

Следовательно число 31 можно записать так =  1 * 31.

Результатом разложения числа 82 на простые множители являются числа =  1, 2, 41.

Следовательно число 82 можно записать так =  1 * 2 * 41.

Результатом разложения числа 83 на простые множители являются числа =  1, 83.

Следовательно число 83 можно записать так =  1 * 83.

шаг 2. Запись равенств:

31 =  1 * 31

82 =  1 * 2 * 41

83 =  1 * 83

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

31 =  1¹ * 31¹

82 =  1¹ * 2¹ * 41¹

83 =  1¹ * 83¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 31¹ *  1¹ * 2¹ * 41¹ *  1¹ * 83¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 31¹ * 41¹ * 83¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 31¹ * 41¹ * 83¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 31¹ * 41¹ * 83¹ = 1 * 2 * 31 * 41 * 83 = 210986

Если необходимо найти не только НОК чисел 31, 82 и 83 но и найти НОД чисел 31, 82 и 83, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 31, 82 и 83, есть ни что иное как НОЗ чисел 31, 82 и 83 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 31, 82 и 83 равен : 210986.

Вычислить НОК

НОД