Наименьшее общее кратное чисел 312 и 100.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 312 и 100.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 312 и 100 является число - 7800.

Число 7800 является не единственным общим кратным чисел 312 и 100.

Числа 15600, 23400, 31200, 39000, 46800, и многие другие также являются общими кратными чисел 312 и 100.

Наименьшее общее кратное чисел 312 и 100 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 312 или 100, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 312(триста двенадцать) и 100(сто) = 7800(семь тысяч восемьсот).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 312 и 100?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 312 и 100 в первую очередь необходима разложить числа 312 и 100 на простые множители.

Результатом разложения числа 312 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 13.

Следовательно число 312 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

Результатом разложения числа 100 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 5, 5.

Следовательно число 100 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

312 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13

100 =  1 * 2 * 2 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

312 =  1¹ * 2³ * 3¹ * 13¹

100 =  1¹ * 2² * 5²

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 13¹ *  1¹ * 2² * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2³ * 3¹ * 5² * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5² * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5² * 13¹ = 1 * 8 * 3 * 25 * 13 = 7800

Если необходимо найти не только НОК чисел 312 и 100 но и найти НОД чисел 312 и 100, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 312 и 100, есть ни что иное как НОЗ чисел 312 и 100 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 312 и 100 равен : 7800.

Вычислить НОК

НОД