Наименьшее общее кратное чисел 315, 145 и 588.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 315, 145 и 588.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 315, 145 и 588 является число - 255780.

Число 255780 является не единственным общим кратным чисел 315, 145 и 588.

Числа 511560, 767340, 1023120, 1278900, 1534680, и многие другие также являются общими кратными чисел 315, 145 и 588.

Наименьшее общее кратное чисел 315, 145 и 588 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 315, 145 и 588, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 315(триста пятнадцать), 145(сто сорок пять) и 588(пятьсот восемьдесят восемь) = 255780(двести пятьдесят пять тысяч семьсот восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 315, 145 и 588?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 315, 145 и 588 в первую очередь необходима разложить числа 315, 145 и 588 на простые множители.

Результатом разложения числа 315 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5, 7.

Следовательно число 315 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 145 на простые множители являются числа =  1, 5, 29.

Следовательно число 145 можно записать так =  1 * 5 * 29.

Результатом разложения числа 588 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 7, 7.

Следовательно число 588 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

315 =  1 * 3 * 3 * 5 * 7

145 =  1 * 5 * 29

588 =  1 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

315 =  1¹ * 3² * 5¹ * 7¹

145 =  1¹ * 5¹ * 29¹

588 =  1¹ * 2² * 3¹ * 7²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 5¹ * 29¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 7²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 3² * 5¹ * 7¹ * 7² * 29¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 7² * 29¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 7² * 29¹ = 1 * 4 * 9 * 5 * 49 * 29 = 255780

Если необходимо найти не только НОК чисел 315, 145 и 588 но и найти НОД чисел 315, 145 и 588, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 315, 145 и 588, есть ни что иное как НОЗ чисел 315, 145 и 588 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 315, 145 и 588 равен : 255780.

Вычислить НОК

НОД