Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 315 и 720?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 315 и 720 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 315 и 720 в первую очередь необходима разложить числа 315 и 720 на простые множители.
Разложим число 315 на простые множители.Результатом разложения числа 315 на простые множители являются числа = 1, 3, 3, 5, 7.
Следовательно число 315 можно записать так = 1 * 3 * 3 * 5 * 7.
Разложим число 720 на простые множители.Результатом разложения числа 720 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5.
Следовательно число 720 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.
шаг 2. Запись равенств:
315 = 1 * 3 * 3 * 5 * 7
720 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
315 = 11 * 32 * 51 * 71
720 = 11 * 24 * 32 * 51
шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 32 * 51 * 71 * 11 * 24 * 32 * 51
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 24 * 32 * 51 * 71
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 32 * 51 * 71
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 32 * 51 * 71 = 1 * 16 * 9 * 5 * 7 = 5040
Ответ: Наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 315 и 720 является число 5040.