Наименьшее общее кратное чисел 32, 43 и 90.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 32, 43 и 90.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 32, 43 и 90 является число - 61920.

Число 61920 является не единственным общим кратным чисел 32, 43 и 90.

Числа 123840, 185760, 247680, 309600, 371520, и многие другие также являются общими кратными чисел 32, 43 и 90.

Наименьшее общее кратное чисел 32, 43 и 90 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 32, 43 и 90, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 32(тридцать два), 43(сорок три) и 90(девяносто) = 61920(шестьдесят одна тысяча девятьсот двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 32, 43 и 90?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 32, 43 и 90 в первую очередь необходима разложить числа 32, 43 и 90 на простые множители.

Результатом разложения числа 32 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 32 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 43 на простые множители являются числа =  1, 43.

Следовательно число 43 можно записать так =  1 * 43.

Результатом разложения числа 90 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 5.

Следовательно число 90 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

32 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

43 =  1 * 43

90 =  1 * 2 * 3 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

32 =  1¹ * 2⁵

43 =  1¹ * 43¹

90 =  1¹ * 2¹ * 3² * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁵ *  1¹ * 43¹ *  1¹ * 2¹ * 3² * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁵ * 3² * 5¹ * 43¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3² * 5¹ * 43¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3² * 5¹ * 43¹ = 1 * 32 * 9 * 5 * 43 = 61920

Если необходимо найти не только НОК чисел 32, 43 и 90 но и найти НОД чисел 32, 43 и 90, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 32, 43 и 90, есть ни что иное как НОЗ чисел 32, 43 и 90 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 32, 43 и 90 равен : 61920.

Вычислить НОК

НОД