Наименьшее общее кратное чисел 324, 111 и 342.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 324, 111 и 342.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 324, 111 и 342 является число - 227772.

Число 227772 является не единственным общим кратным чисел 324, 111 и 342.

Числа 455544, 683316, 911088, 1138860, 1366632, и многие другие также являются общими кратными чисел 324, 111 и 342.

Наименьшее общее кратное чисел 324, 111 и 342 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 324, 111 и 342, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 324(триста двадцать четыре), 111(сто одиннадцать) и 342(триста сорок два) = 227772(двести двадцать семь тысяч семьсот семьдесят два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 324, 111 и 342?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 324, 111 и 342 в первую очередь необходима разложить числа 324, 111 и 342 на простые множители.

Результатом разложения числа 324 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3, 3, 3.

Следовательно число 324 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 111 на простые множители являются числа =  1, 3, 37.

Следовательно число 111 можно записать так =  1 * 3 * 37.

Результатом разложения числа 342 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 19.

Следовательно число 342 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 19.

шаг 2. Запись равенств:

324 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

111 =  1 * 3 * 37

342 =  1 * 2 * 3 * 3 * 19

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

324 =  1¹ * 2² * 3⁴

111 =  1¹ * 3¹ * 37¹

342 =  1¹ * 2¹ * 3² * 19¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3⁴ *  1¹ * 3¹ * 37¹ *  1¹ * 2¹ * 3² * 19¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 3² * 3⁴ * 19¹ * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3⁴ * 19¹ * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3⁴ * 19¹ * 37¹ = 1 * 4 * 81 * 19 * 37 = 227772

Если необходимо найти не только НОК чисел 324, 111 и 342 но и найти НОД чисел 324, 111 и 342, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 324, 111 и 342, есть ни что иное как НОЗ чисел 324, 111 и 342 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 324, 111 и 342 равен : 227772.

Вычислить НОК

НОД