Наименьшее общее кратное чисел 34, 49 и 96.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 34, 49 и 96.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 34, 49 и 96 является число - 79968.

Число 79968 является не единственным общим кратным чисел 34, 49 и 96.

Числа 159936, 239904, 319872, 399840, 479808, и многие другие также являются общими кратными чисел 34, 49 и 96.

Наименьшее общее кратное чисел 34, 49 и 96 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 34, 49 и 96, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 34(тридцать четыре), 49(сорок девять) и 96(девяносто шесть) = 79968(семьдесят девять тысяч девятьсот шестьдесят восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 34, 49 и 96?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 34, 49 и 96 в первую очередь необходима разложить числа 34, 49 и 96 на простые множители.

Результатом разложения числа 34 на простые множители являются числа =  1, 2, 17.

Следовательно число 34 можно записать так =  1 * 2 * 17.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 96 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 96 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

34 =  1 * 2 * 17

49 =  1 * 7 * 7

96 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

34 =  1¹ * 2¹ * 17¹

49 =  1¹ * 7²

96 =  1¹ * 2⁵ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 17¹ *  1¹ * 7² *  1¹ * 2⁵ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁵ * 3¹ * 7² * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 7² * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 7² * 17¹ = 1 * 32 * 3 * 49 * 17 = 79968

Если необходимо найти не только НОК чисел 34, 49 и 96 но и найти НОД чисел 34, 49 и 96, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 34, 49 и 96, есть ни что иное как НОЗ чисел 34, 49 и 96 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 34, 49 и 96 равен : 79968.

Вычислить НОК

НОД