Наименьшее общее кратное чисел 34, 89 и 40.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 34, 89 и 40.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 34, 89 и 40 является число - 60520.

Число 60520 является не единственным общим кратным чисел 34, 89 и 40.

Числа 121040, 181560, 242080, 302600, 363120, и многие другие также являются общими кратными чисел 34, 89 и 40.

Наименьшее общее кратное чисел 34, 89 и 40 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 34, 89 и 40, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 34(тридцать четыре), 89(восемьдесят девять) и 40(сорок) = 60520(тысяч пятьсот двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 34, 89 и 40?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 34, 89 и 40 в первую очередь необходима разложить числа 34, 89 и 40 на простые множители.

Результатом разложения числа 34 на простые множители являются числа =  1, 2, 17.

Следовательно число 34 можно записать так =  1 * 2 * 17.

Результатом разложения числа 89 на простые множители являются числа =  1, 89.

Следовательно число 89 можно записать так =  1 * 89.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

34 =  1 * 2 * 17

89 =  1 * 89

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

34 =  1¹ * 2¹ * 17¹

89 =  1¹ * 89¹

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 17¹ *  1¹ * 89¹ *  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 5¹ * 17¹ * 89¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 17¹ * 89¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 17¹ * 89¹ = 1 * 8 * 5 * 17 * 89 = 60520

Если необходимо найти не только НОК чисел 34, 89 и 40 но и найти НОД чисел 34, 89 и 40, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 34, 89 и 40, есть ни что иное как НОЗ чисел 34, 89 и 40 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 34, 89 и 40 равен : 60520.

Вычислить НОК

НОД