Наименьшее общее кратное чисел 35, 41 и 11.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 35, 41 и 11.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 35, 41 и 11 является число - 15785.

Число 15785 является не единственным общим кратным чисел 35, 41 и 11.

Числа 31570, 47355, 63140, 78925, 94710, и многие другие также являются общими кратными чисел 35, 41 и 11.

Наименьшее общее кратное чисел 35, 41 и 11 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 35, 41 и 11, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 35(тридцать пять), 41(сорок один) и 11(одиннадцать) = 15785(пятнадцать тысяч семьсот восемьдесят пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 35, 41 и 11?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 35, 41 и 11 в первую очередь необходима разложить числа 35, 41 и 11 на простые множители.

Результатом разложения числа 35 на простые множители являются числа =  1, 5, 7.

Следовательно число 35 можно записать так =  1 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 41 на простые множители являются числа =  1, 41.

Следовательно число 41 можно записать так =  1 * 41.

Результатом разложения числа 11 на простые множители являются числа =  1, 11.

Следовательно число 11 можно записать так =  1 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

35 =  1 * 5 * 7

41 =  1 * 41

11 =  1 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

35 =  1¹ * 5¹ * 7¹

41 =  1¹ * 41¹

11 =  1¹ * 11¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 41¹ *  1¹ * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 5¹ * 7¹ * 11¹ * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 5¹ * 7¹ * 11¹ * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 5¹ * 7¹ * 11¹ * 41¹ = 1 * 5 * 7 * 11 * 41 = 15785

Если необходимо найти не только НОК чисел 35, 41 и 11 но и найти НОД чисел 35, 41 и 11, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 35, 41 и 11, есть ни что иное как НОЗ чисел 35, 41 и 11 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 35, 41 и 11 равен : 15785.

Вычислить НОК

НОД