Наименьшее общее кратное чисел 35, 56 и 99.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 35, 56 и 99.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 35, 56 и 99 является число - 27720.

Число 27720 является не единственным общим кратным чисел 35, 56 и 99.

Числа 55440, 83160, 110880, 138600, 166320, и многие другие также являются общими кратными чисел 35, 56 и 99.

Наименьшее общее кратное чисел 35, 56 и 99 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 35, 56 и 99, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 35(тридцать пять), 56(пятьдесят шесть) и 99(девяносто девять) = 27720(двадцать семь тысяч семьсот двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 35, 56 и 99?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 35, 56 и 99 в первую очередь необходима разложить числа 35, 56 и 99 на простые множители.

Результатом разложения числа 35 на простые множители являются числа =  1, 5, 7.

Следовательно число 35 можно записать так =  1 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 56 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 7.

Следовательно число 56 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 7.

Результатом разложения числа 99 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 11.

Следовательно число 99 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

35 =  1 * 5 * 7

56 =  1 * 2 * 2 * 2 * 7

99 =  1 * 3 * 3 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

35 =  1¹ * 5¹ * 7¹

56 =  1¹ * 2³ * 7¹

99 =  1¹ * 3² * 11¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 2³ * 7¹ *  1¹ * 3² * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 7¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 7¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 7¹ * 11¹ = 1 * 8 * 9 * 5 * 7 * 11 = 27720

Если необходимо найти не только НОК чисел 35, 56 и 99 но и найти НОД чисел 35, 56 и 99, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 35, 56 и 99, есть ни что иное как НОЗ чисел 35, 56 и 99 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 35, 56 и 99 равен : 27720.

Вычислить НОК

НОД