Наименьшее общее кратное чисел 35, 66 и 30.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 35, 66 и 30.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 35, 66 и 30 является число - 2310.

Число 2310 является не единственным общим кратным чисел 35, 66 и 30.

Числа 4620, 6930, 9240, 11550, 13860, и многие другие также являются общими кратными чисел 35, 66 и 30.

Наименьшее общее кратное чисел 35, 66 и 30 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 35, 66 и 30, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 35(тридцать пять), 66(шестьдесят шесть) и 30(тридцать) = 2310(две тысячи триста десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 35, 66 и 30?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 35, 66 и 30 в первую очередь необходима разложить числа 35, 66 и 30 на простые множители.

Результатом разложения числа 35 на простые множители являются числа =  1, 5, 7.

Следовательно число 35 можно записать так =  1 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 66 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 11.

Следовательно число 66 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 30 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5.

Следовательно число 30 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

35 =  1 * 5 * 7

66 =  1 * 2 * 3 * 11

30 =  1 * 2 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

35 =  1¹ * 5¹ * 7¹

66 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹

30 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 11¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 11¹ = 1 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310

Если необходимо найти не только НОК чисел 35, 66 и 30 но и найти НОД чисел 35, 66 и 30, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 35, 66 и 30, есть ни что иное как НОЗ чисел 35, 66 и 30 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 35, 66 и 30 равен : 2310.

Вычислить НОК

НОД