Наименьшее общее кратное чисел 36, 16 и 54.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 36, 16 и 54.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 36, 16 и 54 является число - 432.

Число 432 является не единственным общим кратным чисел 36, 16 и 54.

Числа 864, 1296, 1728, 2160, 2592, и многие другие также являются общими кратными чисел 36, 16 и 54.

Наименьшее общее кратное чисел 36, 16 и 54 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 36, 16 и 54, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 36(тридцать шесть), 16(шестнадцать) и 54(пятьдесят четыре) = 432(четыреста тридцать два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 36, 16 и 54?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 36, 16 и 54 в первую очередь необходима разложить числа 36, 16 и 54 на простые множители.

Результатом разложения числа 36 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 36 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 16 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 16 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 54 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 54 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

36 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3

16 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2

54 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

36 =  1¹ * 2² * 3²

16 =  1¹ * 2⁴

54 =  1¹ * 2¹ * 3³

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3² *  1¹ * 2⁴ *  1¹ * 2¹ * 3³

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 2⁴ * 3² * 3³

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3³

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3³ = 1 * 16 * 27 = 432

Если необходимо найти не только НОК чисел 36, 16 и 54 но и найти НОД чисел 36, 16 и 54, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 36, 16 и 54, есть ни что иное как НОЗ чисел 36, 16 и 54 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 36, 16 и 54 равен : 432.

Вычислить НОК

НОД