Наименьшее общее кратное чисел 36, 20 и 74.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 36, 20 и 74.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 36, 20 и 74 является число - 6660.

Число 6660 является не единственным общим кратным чисел 36, 20 и 74.

Числа 13320, 19980, 26640, 33300, 39960, и многие другие также являются общими кратными чисел 36, 20 и 74.

Наименьшее общее кратное чисел 36, 20 и 74 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 36, 20 и 74, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 36(тридцать шесть), 20(двадцать) и 74(семьдесят четыре) = 6660(шесть тысяч шестьсот шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 36, 20 и 74?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 36, 20 и 74 в первую очередь необходима разложить числа 36, 20 и 74 на простые множители.

Результатом разложения числа 36 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 36 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 20 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 5.

Следовательно число 20 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 74 на простые множители являются числа =  1, 2, 37.

Следовательно число 74 можно записать так =  1 * 2 * 37.

шаг 2. Запись равенств:

36 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3

20 =  1 * 2 * 2 * 5

74 =  1 * 2 * 37

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

36 =  1¹ * 2² * 3²

20 =  1¹ * 2² * 5¹

74 =  1¹ * 2¹ * 37¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3² *  1¹ * 2² * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 37¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3² * 5¹ * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 37¹ = 1 * 4 * 9 * 5 * 37 = 6660

Если необходимо найти не только НОК чисел 36, 20 и 74 но и найти НОД чисел 36, 20 и 74, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 36, 20 и 74, есть ни что иное как НОЗ чисел 36, 20 и 74 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 36, 20 и 74 равен : 6660.

Вычислить НОК

НОД