Наименьшее общее кратное чисел 36, 481 и 144.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 36, 481 и 144.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 36, 481 и 144 является число - 69264.

Число 69264 является не единственным общим кратным чисел 36, 481 и 144.

Числа 138528, 207792, 277056, 346320, 415584, и многие другие также являются общими кратными чисел 36, 481 и 144.

Наименьшее общее кратное чисел 36, 481 и 144 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 36, 481 и 144, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 36(тридцать шесть), 481(четыреста восемьдесят один) и 144(сто сорок четыре) = 69264(шестьдесят девять тысяч двести шестьдесят четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 36, 481 и 144?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 36, 481 и 144 в первую очередь необходима разложить числа 36, 481 и 144 на простые множители.

Результатом разложения числа 36 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 36 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 481 на простые множители являются числа =  1, 13, 37.

Следовательно число 481 можно записать так =  1 * 13 * 37.

Результатом разложения числа 144 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 144 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

36 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3

481 =  1 * 13 * 37

144 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

36 =  1¹ * 2² * 3²

481 =  1¹ * 13¹ * 37¹

144 =  1¹ * 2⁴ * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3² *  1¹ * 13¹ * 37¹ *  1¹ * 2⁴ * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2⁴ * 3² * 13¹ * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3² * 13¹ * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3² * 13¹ * 37¹ = 1 * 16 * 9 * 13 * 37 = 69264

Если необходимо найти не только НОК чисел 36, 481 и 144 но и найти НОД чисел 36, 481 и 144, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 36, 481 и 144, есть ни что иное как НОЗ чисел 36, 481 и 144 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 36, 481 и 144 равен : 69264.

Вычислить НОК

НОД