Наименьшее общее кратное чисел 36, 65 и 95.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 36, 65 и 95.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 36, 65 и 95 является число - 44460.

Число 44460 является не единственным общим кратным чисел 36, 65 и 95.

Числа 88920, 133380, 177840, 222300, 266760, и многие другие также являются общими кратными чисел 36, 65 и 95.

Наименьшее общее кратное чисел 36, 65 и 95 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 36, 65 и 95, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 36(тридцать шесть), 65(шестьдесят пять) и 95(девяносто пять) = 44460(сорок четыре тысячи четыреста шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 36, 65 и 95?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 36, 65 и 95 в первую очередь необходима разложить числа 36, 65 и 95 на простые множители.

Результатом разложения числа 36 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 36 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

Результатом разложения числа 95 на простые множители являются числа =  1, 5, 19.

Следовательно число 95 можно записать так =  1 * 5 * 19.

шаг 2. Запись равенств:

36 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3

65 =  1 * 5 * 13

95 =  1 * 5 * 19

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

36 =  1¹ * 2² * 3²

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

95 =  1¹ * 5¹ * 19¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3² *  1¹ * 5¹ * 13¹ *  1¹ * 5¹ * 19¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 13¹ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 13¹ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 13¹ * 19¹ = 1 * 4 * 9 * 5 * 13 * 19 = 44460

Если необходимо найти не только НОК чисел 36, 65 и 95 но и найти НОД чисел 36, 65 и 95, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 36, 65 и 95, есть ни что иное как НОЗ чисел 36, 65 и 95 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 36, 65 и 95 равен : 44460.

Вычислить НОК

НОД