Наименьшее общее кратное чисел 37, 12 и 48.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 37, 12 и 48.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 37, 12 и 48 является число - 1776.

Число 1776 является не единственным общим кратным чисел 37, 12 и 48.

Числа 3552, 5328, 7104, 8880, 10656, и многие другие также являются общими кратными чисел 37, 12 и 48.

Наименьшее общее кратное чисел 37, 12 и 48 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 37, 12 и 48, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 37(тридцать семь), 12(двенадцать) и 48(сорок восемь) = 1776(одна тысяча семьсот семьдесят шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 37, 12 и 48?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 37, 12 и 48 в первую очередь необходима разложить числа 37, 12 и 48 на простые множители.

Результатом разложения числа 37 на простые множители являются числа =  1, 37.

Следовательно число 37 можно записать так =  1 * 37.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 48 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

37 =  1 * 37

12 =  1 * 2 * 2 * 3

48 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

37 =  1¹ * 37¹

12 =  1¹ * 2² * 3¹

48 =  1¹ * 2⁴ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 37¹ *  1¹ * 2² * 3¹ *  1¹ * 2⁴ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2⁴ * 3¹ * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 37¹ = 1 * 16 * 3 * 37 = 1776

Если необходимо найти не только НОК чисел 37, 12 и 48 но и найти НОД чисел 37, 12 и 48, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 37, 12 и 48, есть ни что иное как НОЗ чисел 37, 12 и 48 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 37, 12 и 48 равен : 1776.

Вычислить НОК

НОД