Наименьшее общее кратное чисел 38 и 96.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 38 и 96.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 38 и 96 является число - 1824.

Число 1824 является не единственным общим кратным чисел 38 и 96.

Числа 3648, 5472, 7296, 9120, 10944, и многие другие также являются общими кратными чисел 38 и 96.

Наименьшее общее кратное чисел 38 и 96 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 38 или 96, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 38(тридцать восемь) и 96(девяносто шесть) = 1824(одна тысяча восемьсот двадцать четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 38 и 96?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 38 и 96 в первую очередь необходима разложить числа 38 и 96 на простые множители.

Результатом разложения числа 38 на простые множители являются числа =  1, 2, 19.

Следовательно число 38 можно записать так =  1 * 2 * 19.

Результатом разложения числа 96 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 96 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

38 =  1 * 2 * 19

96 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

38 =  1¹ * 2¹ * 19¹

96 =  1¹ * 2⁵ * 3¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 19¹ *  1¹ * 2⁵ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁵ * 3¹ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 19¹ = 1 * 32 * 3 * 19 = 1824

Если необходимо найти не только НОК чисел 38 и 96 но и найти НОД чисел 38 и 96, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 38 и 96, есть ни что иное как НОЗ чисел 38 и 96 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 38 и 96 равен : 1824.

Вычислить НОК

НОД