Наименьшее общее кратное чисел 4, 21 и 96.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 4, 21 и 96.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 4, 21 и 96 является число - 672.

Число 672 является не единственным общим кратным чисел 4, 21 и 96.

Числа 1344, 2016, 2688, 3360, 4032, и многие другие также являются общими кратными чисел 4, 21 и 96.

Наименьшее общее кратное чисел 4, 21 и 96 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 4, 21 и 96, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 4(четыре), 21(двадцать один) и 96(девяносто шесть) = 672(шестьсот семьдесят два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 4, 21 и 96?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 4, 21 и 96 в первую очередь необходима разложить числа 4, 21 и 96 на простые множители.

Результатом разложения числа 4 на простые множители являются числа =  1, 2, 2.

Следовательно число 4 можно записать так =  1 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 21 на простые множители являются числа =  1, 3, 7.

Следовательно число 21 можно записать так =  1 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 96 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 96 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

4 =  1 * 2 * 2

21 =  1 * 3 * 7

96 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

4 =  1¹ * 2²

21 =  1¹ * 3¹ * 7¹

96 =  1¹ * 2⁵ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² *  1¹ * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 2⁵ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2⁵ * 3¹ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 7¹ = 1 * 32 * 3 * 7 = 672

Если необходимо найти не только НОК чисел 4, 21 и 96 но и найти НОД чисел 4, 21 и 96, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 4, 21 и 96, есть ни что иное как НОЗ чисел 4, 21 и 96 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 4, 21 и 96 равен : 672.

Вычислить НОК

НОД