Наименьшее общее кратное чисел 4, 50 и 15.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 4, 50 и 15.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 4, 50 и 15 является число - 300.

Число 300 является не единственным общим кратным чисел 4, 50 и 15.

Числа 600, 900, 1200, 1500, 1800, и многие другие также являются общими кратными чисел 4, 50 и 15.

Наименьшее общее кратное чисел 4, 50 и 15 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 4, 50 и 15, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 4(четыре), 50(пятьдесят) и 15(пятнадцать) = 300(триста).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 4, 50 и 15?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 4, 50 и 15 в первую очередь необходима разложить числа 4, 50 и 15 на простые множители.

Результатом разложения числа 4 на простые множители являются числа =  1, 2, 2.

Следовательно число 4 можно записать так =  1 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 50 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5.

Следовательно число 50 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 15 на простые множители являются числа =  1, 3, 5.

Следовательно число 15 можно записать так =  1 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

4 =  1 * 2 * 2

50 =  1 * 2 * 5 * 5

15 =  1 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

4 =  1¹ * 2²

50 =  1¹ * 2¹ * 5²

15 =  1¹ * 3¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² *  1¹ * 2¹ * 5² *  1¹ * 3¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 5²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5² = 1 * 4 * 3 * 25 = 300

Если необходимо найти не только НОК чисел 4, 50 и 15 но и найти НОД чисел 4, 50 и 15, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 4, 50 и 15, есть ни что иное как НОЗ чисел 4, 50 и 15 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 4, 50 и 15 равен : 300.

Вычислить НОК

НОД