Наименьшее общее кратное чисел 40 и 140.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 40 и 140.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 40 и 140 является число - 280.

Число 280 является не единственным общим кратным чисел 40 и 140.

Числа 560, 840, 1120, 1400, 1680, и многие другие также являются общими кратными чисел 40 и 140.

Наименьшее общее кратное чисел 40 и 140 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 40 или 140, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 40(сорок) и 140(сто сорок) = 280(двести восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 40 и 140?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 40 и 140 в первую очередь необходима разложить числа 40 и 140 на простые множители.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 140 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 5, 7.

Следовательно число 140 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

140 =  1 * 2 * 2 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

140 =  1¹ * 2² * 5¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 5¹ *  1¹ * 2² * 5¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2³ * 5¹ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 7¹ = 1 * 8 * 5 * 7 = 280

Если необходимо найти не только НОК чисел 40 и 140 но и найти НОД чисел 40 и 140, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 40 и 140, есть ни что иное как НОЗ чисел 40 и 140 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 40 и 140 равен : 280.

Вычислить НОК

НОД