Наименьшее общее кратное чисел 40 и 49.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 40 и 49.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 40 и 49 является число - 1960.

Число 1960 является не единственным общим кратным чисел 40 и 49.

Числа 3920, 5880, 7840, 9800, 11760, и многие другие также являются общими кратными чисел 40 и 49.

Наименьшее общее кратное чисел 40 и 49 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 40 или 49, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 40(сорок) и 49(сорок девять) = 1960(одна тысяча девятьсот шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 40 и 49?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 40 и 49 в первую очередь необходима разложить числа 40 и 49 на простые множители.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

49 =  1 * 7 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

49 =  1¹ * 7²

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 5¹ *  1¹ * 7²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 7²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 7²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 7² = 1 * 8 * 5 * 49 = 1960

Если необходимо найти не только НОК чисел 40 и 49 но и найти НОД чисел 40 и 49, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 40 и 49, есть ни что иное как НОЗ чисел 40 и 49 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 40 и 49 равен : 1960.

Вычислить НОК

НОД