Наименьшее общее кратное чисел 40, 53 и 65.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 40, 53 и 65.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 40, 53 и 65 является число - 27560.

Число 27560 является не единственным общим кратным чисел 40, 53 и 65.

Числа 55120, 82680, 110240, 137800, 165360, и многие другие также являются общими кратными чисел 40, 53 и 65.

Наименьшее общее кратное чисел 40, 53 и 65 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 40, 53 и 65, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 40(сорок), 53(пятьдесят три) и 65(шестьдесят пять) = 27560(двадцать семь тысяч пятьсот шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 40, 53 и 65?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 40, 53 и 65 в первую очередь необходима разложить числа 40, 53 и 65 на простые множители.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 53 на простые множители являются числа =  1, 53.

Следовательно число 53 можно записать так =  1 * 53.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

53 =  1 * 53

65 =  1 * 5 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

53 =  1¹ * 53¹

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 5¹ *  1¹ * 53¹ *  1¹ * 5¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 13¹ * 53¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 13¹ * 53¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 13¹ * 53¹ = 1 * 8 * 5 * 13 * 53 = 27560

Если необходимо найти не только НОК чисел 40, 53 и 65 но и найти НОД чисел 40, 53 и 65, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 40, 53 и 65, есть ни что иное как НОЗ чисел 40, 53 и 65 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 40, 53 и 65 равен : 27560.

Вычислить НОК

НОД