Наименьшее общее кратное чисел 40, 99 и 98.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 40, 99 и 98.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 40, 99 и 98 является число - 194040.

Число 194040 является не единственным общим кратным чисел 40, 99 и 98.

Числа 388080, 582120, 776160, 970200, 1164240, и многие другие также являются общими кратными чисел 40, 99 и 98.

Наименьшее общее кратное чисел 40, 99 и 98 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 40, 99 и 98, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 40(сорок), 99(девяносто девять) и 98(девяносто восемь) = 194040(сто девяносто четыре тысячи сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 40, 99 и 98?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 40, 99 и 98 в первую очередь необходима разложить числа 40, 99 и 98 на простые множители.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 99 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 11.

Следовательно число 99 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 98 на простые множители являются числа =  1, 2, 7, 7.

Следовательно число 98 можно записать так =  1 * 2 * 7 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

99 =  1 * 3 * 3 * 11

98 =  1 * 2 * 7 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

99 =  1¹ * 3² * 11¹

98 =  1¹ * 2¹ * 7²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 5¹ *  1¹ * 3² * 11¹ *  1¹ * 2¹ * 7²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 7² * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 7² * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 7² * 11¹ = 1 * 8 * 9 * 5 * 49 * 11 = 194040

Если необходимо найти не только НОК чисел 40, 99 и 98 но и найти НОД чисел 40, 99 и 98, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 40, 99 и 98, есть ни что иное как НОЗ чисел 40, 99 и 98 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 40, 99 и 98 равен : 194040.

Вычислить НОК

НОД