Наименьшее общее кратное чисел 400 и 250.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 400 и 250.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 400 и 250 является число - 2000.

Число 2000 является не единственным общим кратным чисел 400 и 250.

Числа 4000, 6000, 8000, 10000, 12000, и многие другие также являются общими кратными чисел 400 и 250.

Наименьшее общее кратное чисел 400 и 250 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 400 или 250, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 400(четыреста) и 250(двести пятьдесят) = 2000(две тысячи).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 400 и 250?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 400 и 250 в первую очередь необходима разложить числа 400 и 250 на простые множители.

Результатом разложения числа 400 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 5, 5.

Следовательно число 400 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 250 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5, 5.

Следовательно число 250 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

400 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5

250 =  1 * 2 * 5 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

400 =  1¹ * 2⁴ * 5²

250 =  1¹ * 2¹ * 5³

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁴ * 5² *  1¹ * 2¹ * 5³

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁴ * 5² * 5³

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 5³

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 5³ = 1 * 16 * 125 = 2000

Если необходимо найти не только НОК чисел 400 и 250 но и найти НОД чисел 400 и 250, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 400 и 250, есть ни что иное как НОЗ чисел 400 и 250 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 400 и 250 равен : 2000.

Вычислить НОК

НОД