Наименьшее общее кратное чисел 405 и 243.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 405 и 243.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 405 и 243 является число - 1215.

Число 1215 является не единственным общим кратным чисел 405 и 243.

Числа 2430, 3645, 4860, 6075, 7290, и многие другие также являются общими кратными чисел 405 и 243.

Наименьшее общее кратное чисел 405 и 243 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 405 или 243, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 405(четыреста пять) и 243(двести сорок три) = 1215(одна тысяча двести пятнадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 405 и 243?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 405 и 243 в первую очередь необходима разложить числа 405 и 243 на простые множители.

Результатом разложения числа 405 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3, 3, 5.

Следовательно число 405 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 243 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3, 3, 3.

Следовательно число 243 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

405 =  1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5

243 =  1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

405 =  1¹ * 3⁴ * 5¹

243 =  1¹ * 3⁵

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3⁴ * 5¹ *  1¹ * 3⁵

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3⁴ * 3⁵ * 5¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3⁵ * 5¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3⁵ * 5¹ = 1 * 243 * 5 = 1215

Если необходимо найти не только НОК чисел 405 и 243 но и найти НОД чисел 405 и 243, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 405 и 243, есть ни что иное как НОЗ чисел 405 и 243 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 405 и 243 равен : 1215.

Вычислить НОК

НОД