Наименьшее общее кратное чисел 4056 и 15.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 4056 и 15.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 4056 и 15 является число - 20280.

Число 20280 является не единственным общим кратным чисел 4056 и 15.

Числа 40560, 60840, 81120, 101400, 121680, и многие другие также являются общими кратными чисел 4056 и 15.

Наименьшее общее кратное чисел 4056 и 15 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 4056 или 15, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 4056(четыре тысячи пятьдесят шесть) и 15(пятнадцать) = 20280(тысяч двести восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 4056 и 15?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 4056 и 15 в первую очередь необходима разложить числа 4056 и 15 на простые множители.

Результатом разложения числа 4056 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 13, 13.

Следовательно число 4056 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13 * 13.

Результатом разложения числа 15 на простые множители являются числа =  1, 3, 5.

Следовательно число 15 можно записать так =  1 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

4056 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13 * 13

15 =  1 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

4056 =  1¹ * 2³ * 3¹ * 13²

15 =  1¹ * 3¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 13² *  1¹ * 3¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 13²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 13²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 13² = 1 * 8 * 3 * 5 * 169 = 20280

Если необходимо найти не только НОК чисел 4056 и 15 но и найти НОД чисел 4056 и 15, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 4056 и 15, есть ни что иное как НОЗ чисел 4056 и 15 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 4056 и 15 равен : 20280.

Вычислить НОК

НОД