Наименьшее общее кратное чисел 41, 77 и 49.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 41, 77 и 49.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 41, 77 и 49 является число - 22099.

Число 22099 является не единственным общим кратным чисел 41, 77 и 49.

Числа 44198, 66297, 88396, 110495, 132594, и многие другие также являются общими кратными чисел 41, 77 и 49.

Наименьшее общее кратное чисел 41, 77 и 49 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 41, 77 и 49, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 41(сорок один), 77(семьдесят семь) и 49(сорок девять) = 22099(двадцать две тысячи девяносто девять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 41, 77 и 49?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 41, 77 и 49 в первую очередь необходима разложить числа 41, 77 и 49 на простые множители.

Результатом разложения числа 41 на простые множители являются числа =  1, 41.

Следовательно число 41 можно записать так =  1 * 41.

Результатом разложения числа 77 на простые множители являются числа =  1, 7, 11.

Следовательно число 77 можно записать так =  1 * 7 * 11.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

41 =  1 * 41

77 =  1 * 7 * 11

49 =  1 * 7 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

41 =  1¹ * 41¹

77 =  1¹ * 7¹ * 11¹

49 =  1¹ * 7²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 41¹ *  1¹ * 7¹ * 11¹ *  1¹ * 7²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 7¹ * 7² * 11¹ * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 7² * 11¹ * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 7² * 11¹ * 41¹ = 1 * 49 * 11 * 41 = 22099

Если необходимо найти не только НОК чисел 41, 77 и 49 но и найти НОД чисел 41, 77 и 49, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 41, 77 и 49, есть ни что иное как НОЗ чисел 41, 77 и 49 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 41, 77 и 49 равен : 22099.

Вычислить НОК

НОД