Наименьшее общее кратное чисел 42, 48 и 3.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 42, 48 и 3.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 42, 48 и 3 является число - 336.

Число 336 является не единственным общим кратным чисел 42, 48 и 3.

Числа 672, 1008, 1344, 1680, 2016, и многие другие также являются общими кратными чисел 42, 48 и 3.

Наименьшее общее кратное чисел 42, 48 и 3 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 42, 48 и 3, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 42(сорок два), 48(сорок восемь) и 3(три) = 336(триста тридцать шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 42, 48 и 3?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 42, 48 и 3 в первую очередь необходима разложить числа 42, 48 и 3 на простые множители.

Результатом разложения числа 42 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 7.

Следовательно число 42 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 48 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 3 на простые множители являются числа =  1, 3.

Следовательно число 3 можно записать так =  1 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

42 =  1 * 2 * 3 * 7

48 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

3 =  1 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

42 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

48 =  1¹ * 2⁴ * 3¹

3 =  1¹ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 2⁴ * 3¹ *  1¹ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁴ * 3¹ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 7¹ = 1 * 16 * 3 * 7 = 336

Если необходимо найти не только НОК чисел 42, 48 и 3 но и найти НОД чисел 42, 48 и 3, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 42, 48 и 3, есть ни что иное как НОЗ чисел 42, 48 и 3 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 42, 48 и 3 равен : 336.

Вычислить НОК

НОД