Наименьшее общее кратное чисел 42, 84 и 11.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 42, 84 и 11.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 42, 84 и 11 является число - 924.

Число 924 является не единственным общим кратным чисел 42, 84 и 11.

Числа 1848, 2772, 3696, 4620, 5544, и многие другие также являются общими кратными чисел 42, 84 и 11.

Наименьшее общее кратное чисел 42, 84 и 11 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 42, 84 и 11, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 42(сорок два), 84(восемьдесят четыре) и 11(одиннадцать) = 924(девятьсот двадцать четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 42, 84 и 11?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 42, 84 и 11 в первую очередь необходима разложить числа 42, 84 и 11 на простые множители.

Результатом разложения числа 42 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 7.

Следовательно число 42 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 84 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 7.

Следовательно число 84 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 11 на простые множители являются числа =  1, 11.

Следовательно число 11 можно записать так =  1 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

42 =  1 * 2 * 3 * 7

84 =  1 * 2 * 2 * 3 * 7

11 =  1 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

42 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

84 =  1¹ * 2² * 3¹ * 7¹

11 =  1¹ * 11¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 7¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 7¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 7¹ * 11¹ = 1 * 4 * 3 * 7 * 11 = 924

Если необходимо найти не только НОК чисел 42, 84 и 11 но и найти НОД чисел 42, 84 и 11, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 42, 84 и 11, есть ни что иное как НОЗ чисел 42, 84 и 11 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 42, 84 и 11 равен : 924.

Вычислить НОК

НОД