Наименьшее общее кратное чисел 425 и 375.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 425 и 375.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 425 и 375 является число - 6375.

Число 6375 является не единственным общим кратным чисел 425 и 375.

Числа 12750, 19125, 25500, 31875, 38250, и многие другие также являются общими кратными чисел 425 и 375.

Наименьшее общее кратное чисел 425 и 375 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 425 или 375, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 425(четыреста двадцать пять) и 375(триста семьдесят пять) = 6375(шесть тысяч триста семьдесят пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 425 и 375?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 425 и 375 в первую очередь необходима разложить числа 425 и 375 на простые множители.

Результатом разложения числа 425 на простые множители являются числа =  1, 5, 5, 17.

Следовательно число 425 можно записать так =  1 * 5 * 5 * 17.

Результатом разложения числа 375 на простые множители являются числа =  1, 3, 5, 5, 5.

Следовательно число 375 можно записать так =  1 * 3 * 5 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

425 =  1 * 5 * 5 * 17

375 =  1 * 3 * 5 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

425 =  1¹ * 5² * 17¹

375 =  1¹ * 3¹ * 5³

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5² * 17¹ *  1¹ * 3¹ * 5³

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 5² * 5³ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3¹ * 5³ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3¹ * 5³ * 17¹ = 1 * 3 * 125 * 17 = 6375

Если необходимо найти не только НОК чисел 425 и 375 но и найти НОД чисел 425 и 375, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 425 и 375, есть ни что иное как НОЗ чисел 425 и 375 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 425 и 375 равен : 6375.

Вычислить НОК

НОД