Наименьшее общее кратное чисел 43, 72 и 55.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 43, 72 и 55.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 43, 72 и 55 является число - 170280.

Число 170280 является не единственным общим кратным чисел 43, 72 и 55.

Числа 340560, 510840, 681120, 851400, 1021680, и многие другие также являются общими кратными чисел 43, 72 и 55.

Наименьшее общее кратное чисел 43, 72 и 55 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 43, 72 и 55, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 43(сорок три), 72(семьдесят два) и 55(пятьдесят пять) = 170280(сто тысяч двести восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 43, 72 и 55?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 43, 72 и 55 в первую очередь необходима разложить числа 43, 72 и 55 на простые множители.

Результатом разложения числа 43 на простые множители являются числа =  1, 43.

Следовательно число 43 можно записать так =  1 * 43.

Результатом разложения числа 72 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 72 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 55 на простые множители являются числа =  1, 5, 11.

Следовательно число 55 можно записать так =  1 * 5 * 11.

шаг 2. Запись равенств:

43 =  1 * 43

72 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

55 =  1 * 5 * 11

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

43 =  1¹ * 43¹

72 =  1¹ * 2³ * 3²

55 =  1¹ * 5¹ * 11¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 43¹ *  1¹ * 2³ * 3² *  1¹ * 5¹ * 11¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 11¹ * 43¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 11¹ * 43¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3² * 5¹ * 11¹ * 43¹ = 1 * 8 * 9 * 5 * 11 * 43 = 170280

Если необходимо найти не только НОК чисел 43, 72 и 55 но и найти НОД чисел 43, 72 и 55, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 43, 72 и 55, есть ни что иное как НОЗ чисел 43, 72 и 55 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 43, 72 и 55 равен : 170280.

Вычислить НОК

НОД