Наименьшее общее кратное чисел 43, 92 и 87.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 43, 92 и 87.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 43, 92 и 87 является число - 344172.

Число 344172 является не единственным общим кратным чисел 43, 92 и 87.

Числа 688344, 1032516, 1376688, 1720860, 2065032, и многие другие также являются общими кратными чисел 43, 92 и 87.

Наименьшее общее кратное чисел 43, 92 и 87 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 43, 92 и 87, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 43(сорок три), 92(девяносто два) и 87(восемьдесят семь) = 344172(триста сорок четыре тысячи сто семьдесят два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 43, 92 и 87?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 43, 92 и 87 в первую очередь необходима разложить числа 43, 92 и 87 на простые множители.

Результатом разложения числа 43 на простые множители являются числа =  1, 43.

Следовательно число 43 можно записать так =  1 * 43.

Результатом разложения числа 92 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 23.

Следовательно число 92 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 23.

Результатом разложения числа 87 на простые множители являются числа =  1, 3, 29.

Следовательно число 87 можно записать так =  1 * 3 * 29.

шаг 2. Запись равенств:

43 =  1 * 43

92 =  1 * 2 * 2 * 23

87 =  1 * 3 * 29

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

43 =  1¹ * 43¹

92 =  1¹ * 2² * 23¹

87 =  1¹ * 3¹ * 29¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 43¹ *  1¹ * 2² * 23¹ *  1¹ * 3¹ * 29¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 23¹ * 29¹ * 43¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 23¹ * 29¹ * 43¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 23¹ * 29¹ * 43¹ = 1 * 4 * 3 * 23 * 29 * 43 = 344172

Если необходимо найти не только НОК чисел 43, 92 и 87 но и найти НОД чисел 43, 92 и 87, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 43, 92 и 87, есть ни что иное как НОЗ чисел 43, 92 и 87 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 43, 92 и 87 равен : 344172.

Вычислить НОК

НОД