Наименьшее общее кратное чисел 43, 96 и 67.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 43, 96 и 67.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 43, 96 и 67 является число - 276576.

Число 276576 является не единственным общим кратным чисел 43, 96 и 67.

Числа 553152, 829728, 1106304, 1382880, 1659456, и многие другие также являются общими кратными чисел 43, 96 и 67.

Наименьшее общее кратное чисел 43, 96 и 67 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 43, 96 и 67, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 43(сорок три), 96(девяносто шесть) и 67(шестьдесят семь) = 276576(двести семьдесят шесть тысяч пятьсот семьдесят шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 43, 96 и 67?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 43, 96 и 67 в первую очередь необходима разложить числа 43, 96 и 67 на простые множители.

Результатом разложения числа 43 на простые множители являются числа =  1, 43.

Следовательно число 43 можно записать так =  1 * 43.

Результатом разложения числа 96 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 96 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 67 на простые множители являются числа =  1, 67.

Следовательно число 67 можно записать так =  1 * 67.

шаг 2. Запись равенств:

43 =  1 * 43

96 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

67 =  1 * 67

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

43 =  1¹ * 43¹

96 =  1¹ * 2⁵ * 3¹

67 =  1¹ * 67¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 43¹ *  1¹ * 2⁵ * 3¹ *  1¹ * 67¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 43¹ * 67¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 43¹ * 67¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3¹ * 43¹ * 67¹ = 1 * 32 * 3 * 43 * 67 = 276576

Если необходимо найти не только НОК чисел 43, 96 и 67 но и найти НОД чисел 43, 96 и 67, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 43, 96 и 67, есть ни что иное как НОЗ чисел 43, 96 и 67 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 43, 96 и 67 равен : 276576.

Вычислить НОК

НОД