Наименьшее общее кратное чисел 432 и 832.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 432 и 832.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 432 и 832 является число - 22464.

Число 22464 является не единственным общим кратным чисел 432 и 832.

Числа 44928, 67392, 89856, 112320, 134784, и многие другие также являются общими кратными чисел 432 и 832.

Наименьшее общее кратное чисел 432 и 832 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 432 или 832, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 432(четыреста тридцать два) и 832(восемьсот тридцать два) = 22464(двадцать две тысячи четыреста шестьдесят четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 432 и 832?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 432 и 832 в первую очередь необходима разложить числа 432 и 832 на простые множители.

Результатом разложения числа 432 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 432 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 832 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 13.

Следовательно число 832 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

432 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

832 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

432 =  1¹ * 2⁴ * 3³

832 =  1¹ * 2⁶ * 13¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁴ * 3³ *  1¹ * 2⁶ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁴ * 2⁶ * 3³ * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁶ * 3³ * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁶ * 3³ * 13¹ = 1 * 64 * 27 * 13 = 22464

Если необходимо найти не только НОК чисел 432 и 832 но и найти НОД чисел 432 и 832, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 432 и 832, есть ни что иное как НОЗ чисел 432 и 832 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 432 и 832 равен : 22464.

Вычислить НОК

НОД