Наименьшее общее кратное чисел 45, 34 и 35.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 45, 34 и 35.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 45, 34 и 35 является число - 10710.

Число 10710 является не единственным общим кратным чисел 45, 34 и 35.

Числа 21420, 32130, 42840, 53550, 64260, и многие другие также являются общими кратными чисел 45, 34 и 35.

Наименьшее общее кратное чисел 45, 34 и 35 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 45, 34 и 35, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 45(сорок пять), 34(тридцать четыре) и 35(тридцать пять) = 10710(тысяч семьсот десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 45, 34 и 35?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 45, 34 и 35 в первую очередь необходима разложить числа 45, 34 и 35 на простые множители.

Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5.

Следовательно число 45 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 34 на простые множители являются числа =  1, 2, 17.

Следовательно число 34 можно записать так =  1 * 2 * 17.

Результатом разложения числа 35 на простые множители являются числа =  1, 5, 7.

Следовательно число 35 можно записать так =  1 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

45 =  1 * 3 * 3 * 5

34 =  1 * 2 * 17

35 =  1 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

45 =  1¹ * 3² * 5¹

34 =  1¹ * 2¹ * 17¹

35 =  1¹ * 5¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 17¹ *  1¹ * 5¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 7¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 7¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 7¹ * 17¹ = 1 * 2 * 9 * 5 * 7 * 17 = 10710

Если необходимо найти не только НОК чисел 45, 34 и 35 но и найти НОД чисел 45, 34 и 35, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 45, 34 и 35, есть ни что иное как НОЗ чисел 45, 34 и 35 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 45, 34 и 35 равен : 10710.

Вычислить НОК

НОД