Наименьшее общее кратное чисел 45, 35 и 32.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 45, 35 и 32.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 45, 35 и 32 является число - 10080.

Число 10080 является не единственным общим кратным чисел 45, 35 и 32.

Числа 20160, 30240, 40320, 50400, 60480, и многие другие также являются общими кратными чисел 45, 35 и 32.

Наименьшее общее кратное чисел 45, 35 и 32 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 45, 35 и 32, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 45(сорок пять), 35(тридцать пять) и 32(тридцать два) = 10080(тысяч восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 45, 35 и 32?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 45, 35 и 32 в первую очередь необходима разложить числа 45, 35 и 32 на простые множители.

Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5.

Следовательно число 45 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 35 на простые множители являются числа =  1, 5, 7.

Следовательно число 35 можно записать так =  1 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 32 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 32 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

шаг 2. Запись равенств:

45 =  1 * 3 * 3 * 5

35 =  1 * 5 * 7

32 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

45 =  1¹ * 3² * 5¹

35 =  1¹ * 5¹ * 7¹

32 =  1¹ * 2⁵

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² * 5¹ *  1¹ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 2⁵

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁵ * 3² * 5¹ * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3² * 5¹ * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3² * 5¹ * 7¹ = 1 * 32 * 9 * 5 * 7 = 10080

Если необходимо найти не только НОК чисел 45, 35 и 32 но и найти НОД чисел 45, 35 и 32, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 45, 35 и 32, есть ни что иное как НОЗ чисел 45, 35 и 32 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 45, 35 и 32 равен : 10080.

Вычислить НОК

НОД