Наименьшее общее кратное чисел 45, 53 и 21.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 45, 53 и 21.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 45, 53 и 21 является число - 16695.

Число 16695 является не единственным общим кратным чисел 45, 53 и 21.

Числа 33390, 50085, 66780, 83475, 100170, и многие другие также являются общими кратными чисел 45, 53 и 21.

Наименьшее общее кратное чисел 45, 53 и 21 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 45, 53 и 21, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 45(сорок пять), 53(пятьдесят три) и 21(двадцать один) = 16695(шестнадцать тысяч шестьсот девяносто пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 45, 53 и 21?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 45, 53 и 21 в первую очередь необходима разложить числа 45, 53 и 21 на простые множители.

Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5.

Следовательно число 45 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 53 на простые множители являются числа =  1, 53.

Следовательно число 53 можно записать так =  1 * 53.

Результатом разложения числа 21 на простые множители являются числа =  1, 3, 7.

Следовательно число 21 можно записать так =  1 * 3 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

45 =  1 * 3 * 3 * 5

53 =  1 * 53

21 =  1 * 3 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

45 =  1¹ * 3² * 5¹

53 =  1¹ * 53¹

21 =  1¹ * 3¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² * 5¹ *  1¹ * 53¹ *  1¹ * 3¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 3² * 5¹ * 7¹ * 53¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3² * 5¹ * 7¹ * 53¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3² * 5¹ * 7¹ * 53¹ = 1 * 9 * 5 * 7 * 53 = 16695

Если необходимо найти не только НОК чисел 45, 53 и 21 но и найти НОД чисел 45, 53 и 21, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 45, 53 и 21, есть ни что иное как НОЗ чисел 45, 53 и 21 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 45, 53 и 21 равен : 16695.

Вычислить НОК

НОД